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    让人吃惊的事实:“四维时空”竟然可以降维到“二维时空”?

    发表时间:2020-02-28 信息来源:www.art369.com.cn 浏览次数:1465

     

    最近,我写了几篇关于广义相对论时空曲率的文章。许多网民说他们仍然无法理解,所以本期将以一种非常简单的方式展示“时空的弯曲”。

    我不知道你是否记得在前一篇文章中,我们多次谈到“时间和空间”。我们可以把它当作一个物体。这个物体有四个维度(x,y,z,t),但实际上我们只看到三维物体,因为我们生活的空间是三维的。这里应该区分两个概念:四维时空和四维空间。“四维时空”是爱因斯坦自己创造的模型。这个模型并不意味着我们生活的空间是四维的。这个模型仍然认为空间是三维的,但是三维空间和一维时间可以形成一个完整的“时空”。数学中还有一个概念:四维空间。这个概念不包括时间维度。其中的四维都是空间的长度。事实上,在我们当前的现实生活中,我们找不到任何与四维空间相对应的真实物体。因此,我们必须首先区分这两个概念。

    接下来,让我们分析一下“四维时空”。因为它包含X、Y、Z、Y和Z三个空间维度,所以这三个空间维度的属性完全相同,例如,X可以增加或减少,Y可以增加或减少,Z也可以减少。它们的属性完全一样。为了便于理解,我们可以暂时去掉Y和Z,在空间维度上只保留X,保留时间维度,这样“四维时空”就变成了“二维时空”。通过这种降低时空维度的策略,我们可以很容易地分析时空的实质。让我们首先理解“二维时空”的概念是如何弯曲的。

    因为我们只保留X,所以我们所处的空间实际上是一维的,也就是说,目前你只能在一条直线上移动。一维空间和一维时间构成了“二维空间和时间”。我们可以看到,X可以随意增减,但T只能向前,所以我们可以画一个“二维时空”的直时空图,如图所示。

    这里每个人都应该注意,横坐标是x,纵坐标不是y哦,是时间t。这不是一个简单的笛卡尔坐标系,也不是我们以前学过的简单坐标系。如你所见,一个直的二维时空图实际上是一条直线(画的水平不好,画是弯曲的,所以不要笑)。事实上,当你移动得更快时,线的倾斜度会更小,并且线会更靠近X轴。然而,不管你离X轴有多近,直线仍然是直线,不会变成曲线。这是直的二维时空的特征。因为T总是在增加,这条曲线总是向上,不平行于X轴,更不用说向下了。如果二维时空是弯曲的,那么上面的图将变成下面的图。时空图变弯了吗?当然,即使它是完整的,曲线也不能平行于X轴,弯曲模式也不一定与下图相同。

    由于纵坐标不是Y,也不是空间坐标,而是时间坐标,如果我们想做一个实验来检查我们的“二维时空”是否是弯曲的,我们只需要做一个实验来测量X和T,然后画一个时空图。如果直线表示我们的时空是直的,如果曲线表示我们的时空是弯曲的。

    有许多具体的实验方法。例如,我投掷一个小球,计算初始速度和投掷的角度,然后画出上面的时空图,画出下面的轨迹和每个时刻所用的时间t(注意:这里是球的“时空图”图,不是“空间轨迹图”。绘制“空间轨迹图”以前在牛顿力学中经常使用。我们必须在这里区分它。永远不要画轨迹图。如果你发现轨迹图是弯曲的,你可以说空间和时间是弯曲的。

    还有一点需要注意,因为我们只保留X,所以当我们做实验时,我们不画这个二维时空图,因为如果你做实验,如果实验的时空不弯曲到X,而是弯曲到Y或Z,那么你画的时空图仍然是一条直线,所以实验必须仍然画一个四维的时空图,但是因为它是四维的,在当前的三维世界中没有与之对应的合理的真实图像。然而,从数学上来说,这种四维施K

    通过去掉y和z维,我们可以理解“二维时空”。如果你能正确理解的话,“四维时空”只不过是y和z的相加。事实上,核心的一点在于:永远不要把一个物体在四维时空中的“空间运动轨迹”看作一条曲线,而要把它看作“表明四维时空是弯曲的”的证据。时空图下的曲线和我们早先学到的“笛卡尔坐标系下的函数图像”是完全不同的东西。我是《小彭来给您解惑》,如果你喜欢我的文章,你可以关注我,如果你对文章有任何异议,你可以留言。

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